Bạn có 20 phút để làm bài trắc nghiệm gồm 10 câu, mỗi câu có 8 phương án trả lời. Bạn phải chọn phương án trả lời câu trắc nghiệm trước khi chuyển sang câu tiếp theo. Bạn KHÔNG được quay lại các câu hỏi trước để thay đổi đáp án.
Một danh sách tên của $5$ sinh viên: Lan, Điệp, Hồng, Huệ, Cúc. Chọn ngẫu nhiên $3$ bạn từ nhóm này, xác suất trong đó có bạn Lan bằng
$\dfrac{2}{5}$
$\dfrac{7}{10}$
$\dfrac{1}{5}$
$\dfrac{1}{10}$
$\dfrac{3}{10}$
$\dfrac{3}{5}$
$\dfrac{4}{5}$
$\dfrac{1}{2}$
Cho biến ngẫu nhiên $X$ có phân bố mũ với $\Bbb E(X)+\Bbb D(X)=2,$ tính xác suất $\Bbb P(-\ln 9\leq X\leq 3\ln 2).$
$\dfrac{1}{8}$
$\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{7}{8}$
$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{3}{8}$
Cho biến ngẫu nhiên $X$ có phân bố đều trên đoạn $[1; 6].$ Xác suất $\Bbb P(-2 < X < 3)$ bằng
$\dfrac{3}{5}$
$\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{1}{6}$
$\dfrac{2}{5}$
$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{4}{5}$
$\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{5}$
Cho biến ngẫu nhiên $X$ có phân bố nhị thức $B(10; 0,2).$ Tính kỳ vọng $\Bbb E(2X+2).$
$5$
$8$
$4$
$1$
$3$
$6$
$2$
$7$
Cho biến ngẫu nhiên $X$ liên tục có hàm mật độ xác suất
$$f(x)=
\begin{cases}
\dfrac{3}{4}x^2(2-x) & \mbox{với $x\in [0; 2]$}\\
0 & \mbox{với $x\notin [0; 2]$}\\
\end{cases}$$
Xác suất $\Bbb P(1 < X < 3)$ bằng
$\dfrac{13}{16}$
$\dfrac{3}{16}$
$\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{7}{16}$
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{11}{16}$
$\dfrac{7}{8}$
$\dfrac{5}{16}$
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
\begin{array}{| c| c| c| c| c| c| c|}\hline
X & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
\Bbb{P} & 0,2 & 0,4 & 0,1 & k\\
\hline
\end{array}
Kỳ vọng của $Y=-2X+6,6$ bằng
$3$
$4$
$5,6$
$6$
$5$
$4,6$
$2,6$
$3,6$
Cho bảng phân bố xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên $X, Y$
\begin{array}{| c| c| c| c| c| c|}\hline
X\backslash Y & -5 & 1 & 8\\
\hline
2 & 0,11 & 3k & 0,07\\
\hline
3 & 0,07 & 0,18 & 2k\\
\hline
5 & 0,05 & 0,13 & 0,19\\
\hline
\end{array}
Kỳ vọng của $Y$ bằng
$1,6$
$1$
$1,4$
$1,8$
$2$
$2,4$
$2,2$
$1,2$
Cho hai biến cố $A, B$ có $\Bbb{P}(\overline{B})=0,6$ và $\Bbb P(AB)=0,2.$ Xác suất $\Bbb{P}(\overline{A}|B)$ bằng
$0,2$
$0,5$
$0,3$
$0,45$
$0,6$
$0,4$
$0,25$
$0,65$
Cho bảng phân bố xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên $X, Y$
\begin{array}{| c| c| c| c| c| c|}\hline
X\backslash Y & 0,5 & 1 & 1,5\\
\hline
0 & 0,1 & 0,3 & 0,2\\
\hline
6 & 0,06 & 0,18 & 0,16\\
\hline
\end{array}
Hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên $X, Y$ bằng
$0,04$
$0,03$
$0,06$
$0,08$
$0,01$
$0,07$
$0,02$
$0,05$
Cho bảng phân bố xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên $X, Y$
\begin{array}{| c| c| c| c| c| c|}\hline
X\backslash Y & -1 & 2 & 3\\
\hline
0 & k & 3k & 2k\\
\hline
2 & 0,06 & 0,18 & 0,16\\
\hline
\end{array}
Tính xác suất $\Bbb P(X=2|Y=3).$
$\dfrac{2}{9}$
$\dfrac{4}{25}$
$\dfrac{9}{25}$
$\dfrac{1}{5}$
$\dfrac{5}{9}$
$\dfrac{4}{9}$
$\dfrac{4}{5}$
$\dfrac{7}{9}$
Cho bảng phân bố xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên $X, Y$
\begin{array}{| c| c| c| c| c| c|}\hline
X\backslash Y & 2 & 3 & 5\\
\hline
0 & 0,1 & 0,3 & 0,2\\
\hline
3 & k & 3k & 0,16\\
\hline
\end{array}
Tính xác suất $\Bbb P(Y=2|X=3).$
$0,4$
$0,45$
$0,15$
$0,5$
$0,05$
$0,25$
$0,1$
$0,06$
Trong hộp có $7$ viên bi cùng kích cỡ, gồm $4$ bi trắng và $3$ bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp ra hai viên bi. Xác suất để hai viên bi cùng màu bằng
$\dfrac{3}{7}$
$\dfrac{2}{7}$
$\dfrac{2}{21}$
$\dfrac{5}{21}$
$\dfrac{4}{7}$
$\dfrac{1}{7}$
$\dfrac{4}{21}$
$\dfrac{5}{7}$
Một hộp gồm $2$ viên bi trắng và $8$ viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp đó ra $3$ viên bi. Gọi $X$ là số bi trắng trong $3$ viên bi chọn ra. Xác suất $\Bbb P(X=2|X\geq 1)$ bằng
$\dfrac{1}{7}$
$\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{4}{7}$
$\dfrac{1}{15}$
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{4}{15}$
$\dfrac{1}{8}$
$\dfrac{3}{7}$
Một hộp đựng $10$ quả cầu gồm $2$ quả màu đỏ, $3$ quả màu vàng và $5$ quả màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp đó ra $4$ quả cầu thì thấy có $3$ quả cầu màu xanh. Xác suất để chọn được $1$ quả cầu màu đỏ trong $4$ quả cầu chọn ra bằng